Integer Arithmetic / 정수 산술 연산 (Day 2)

Half Adder

A	B	C out	S
0	0	0	.0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

 

 

 

Full Adder

A	B	C in	S	C out
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

 

 

Subtraction = 2's Complemetnt + Addition

5-7 

= 0101 - 0111

= 0101 + (-0111)

= 0101 + 1001

= 1110

= -2

→ 2's Complement를 취하면 음수로 바뀌기 때문.

 

 

Integer Arithmetic: Addition/Subraction

VZSC = Flag라고함.

1. V: Overflow Flag
2. Z: Zero Flag
3. S: Sign Flag
4. C: Carry Flag

→ Overflow가 발생하면 1Bit만 저장 가능하다. 발생할 경우 플래그를 1로 세팅. S가 음수가 될 경우 1로 세팅. Carry가 발생하면 1로 세팅.

→ Flag (플래그)들을 모아놓은것을 Status Register라고 함.

 

→ Carry Bit 표현: 최종적으로 상위비트에서 차상위비트로 올라가는 Carry가 있는지 확인하고 그대로 세팅. 

→ Sign Bit 표현: 최상위 비트(msb) 를 본다. 0이면 양수, 1이면 음수이다. 1일 경우 sign이 1로 세팅됨. S1 ~ S4까지 4개의 결과가 모두 0일경우 zero flag가 1로 세팅되어야하기 때문에 or 후에 not을 취한다. (=nor/모두 0일 경우만 출력값이 1이 된다.)

→ Overflow: msb에서 올라오는 carry와 바로 밑에서 올라오는 (C4, C5)것을 XOR해서 저장한다. 

 

 

 

Integer Arithmetic: Overflow/Underflow

why V= C4+C5? 

- 부호가 바뀌는지 판단하면 된다.