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z변환의 용도 추가 포스팅 하단의 링크는 필자가 작성했던 z변환의 용도에 관한 포스팅입니다. z 변환의 용도 6가지 z 변환의 용도 이번 포스팅에선 z 변환의 용도 6가지와 그에 대해 포스팅해보고자 한다. 1. 필터의 안정도 판별 어떤 시스템의 안정도를 판별하는데 사용한다. 극점이 단위원 안에 있으면 안정으 juhuyunjjung.tistory.com 1. 극점과 영점 Pole(극점)과 zero(영점)의 위치는 시스템 특성에 영향을 미친다. 전달함수는 임펄스 응답의 z변환 형태이므로 전달함수 값을 알고 있다는 것은 시스템 특성을 알고 있다는 뜻이다. 다시말해 시스템을 해석할 수 있다는 의미이며 이는 전달함수의 극점, 영점이 시스템의 특성을 결정한다는 것이다. 시스템 설계적인 측면에서 극점을 0이라고 가정..

z 변환의 용도 이번 포스팅에선 z 변환의 용도 6가지와 그에 대해 포스팅해보고자 한다. 필자가 작년 공업수학 학부 수업때 기말 레포트로 작성해 제출한 내용이다. 많이 부실하지만 도움이 될 수 있길 바란다. 1. 필터의 안정도 판별 어떤 시스템의 안정도를 판별하는데 사용한다. 극점이 단위원 안에 있으면 안정으로 판별한다. FIR 시스템의 경우엔 항상 안정적이기 때문에 따로 안정도를 판별할 필요가 없다. 하지만 IIR 시스템의 경우 극점을 가지고 있기 때문에 안정도를 판별해야한다. 차분방정식을 z 변환 시켜준다. 수식의 좌변과 우변을 전부 z 변환 해주는 것이다. 이 수식을 통해 전달함수를 도출해낼 수 있다. 시스템의 안전여부를 파악하기 위해서는 극점을 구해야 한다. 극점을 구하기 위해서는 분모다항식을 0..

Z 변환 모든 디지털 신호가 DTFT (Discrete Time Fourier Transform), 스펙트럼을 가지고 있지 않기 때문에 스펙트럼을 사용해서 시스템을 변환하는 데에는 한계가 존재한다. x[n]이라는 디지털 신호가 있다고 가정할 경우 해당 신호를 DTFT 하게 되면, x(e^jw) 라고 할 경우 DTFT 변환이 가능하지만, 모든 디지털 신호의 x[n]이 전부 이 변환이 될 수는 없다. 하지만 모든 디지털 신호는 z변환이 가능하다. 그렇기 때문에 z변환은 일반적인 주파수영역을 표현하는 매우 중요한 도구이며 어떤 신호를 주파수영역으로 변환 시키는 것의 가장 일반적인 방법은 DTFT 방식이지만 앞서 설명했듯이 모든 디지털 신호가 전부 DTFT 변환이 가능하지 않기 때문에 z변환이 등장하게 된 배경..

# z변환의 용도: 안정도 판별 어떤 시스템의 안정도를 판별하는데 사용된다. FIR 시스템의 경우엔 항상 안정적이기 때문에 따로 안정도를 판별할 필요가 없다. 하지만 IIR 시스템의 경우 극점을 가지고 있기 때문에 안정도를 판별해야한다. 위의 차분방정식을 다음과 같은 방식으로 z 변환 시켜준다. 수식의 좌변과 우변을 전부 z transfrom을 해주고 y(z) / x(z)를 얻어내는 것이다. 이는 H(z)를 얻어내는 것이라고 할 수있다. 이 수식을 통해 전달함수를 도출해낼 수 있다. 이 시스템의 안전여부를 파악하기 위해서는 극점을 구해야한다. 극점을 구하기 위해서는 분모다항식을 0으로 가정하고 다항식을 풀이해야한다. 근의 공식을 사용하여 두개의 극점(-0.636±j0.636)과 하나의 영점(-1)을 구할..